новая гагра от обычной чем то отличается?

Это весьма условное территориальное деление.

Одно плавно перетекает в другое, я так поняла в новой чуть больше гостишек построено ну и в целом это как новый микрорайон к некой исторической точке с постройками чуть посвежее. Но на вид все едино.

Старая Гагра это плохие пляжи, дорогие отели, роскошные парки и максимум достопримечательностей. Там очень хорошо гулять. А Новая - это основной жилой массив со всей инфраструктурой: рынок, магазины, недорогие кафе, широкий мелкогалечный пляж. Как-то так если в двух словах.