Подскажите, а есть ли в Венгрии такое понятие как "ремесленник" или самозанятый? Или только ИП и где можно почитать об открытии этого ИП?

Есть ИП. Некоторые виды деятельности на ИП требуют наличия сертификата. Для открытия нужен бухгалтер, который проконсультирует по данному вопросу. Можно и самому, конечно, но без знания языка и бухгалтерии это несколько проблематично.