Подскажите, собираюсь отправить ребёнка 13 лет из Грузии на лето в Россию с нашими друзьями, которые приезжают в Грузию на машине, какие доверенности и где мне нужно оформить, чтобы её выпустили и потом назад впустили уже с бабушкой?

Вы можете сделать согласие на выезд БЕЗ СОПРОВОЖДЕНИЯ ( то есть не привязываясь к конкретным людям) А ребенку с собой: паспорт, оригинал этого согласия и оригинал свидетельства о рождении Наша дочь 16-ти лет с таким набором улетела спокойно из Грузии в Россию. Даже ничего особо и не спросили.( но видимо потому что все с собой было)

На выезд из Грузии и ввоз в РФ - ничего не надо. На выезд из РФ - на бабушку доверенность от родителей. Нотариальную.