Подскажите пожалуйста как быть - авто с российскими номерами, стоит на учёте в России ездит в Казахстане, можно ли продолжать ездить в Казахстане автомобилю?

11 месяцев можно. Потом на месяц на выход, насколько мне известно.

До года с момента пересечения границы, затем выезд на 30 дней.

А если авто уже 4 года находится в КЗ.