у меня свидетельство о рождении образца СССР, выданное на Украине ( в Киеве).

Они вообще не делают запросы в страну где выдали свидетельство о рождении, получают в той стране где родился.

Вы можете сделать копию свидетельства, нотариально ее заверить и в том городе где заверяли, поставить апостиль в министерстве юстиции РФ в вашем городе.

Главное чтобы свидетельство было с читабельной печатью.