Подскажите, может ли гражданин РФ, турист, в Турции получить визу в EU? Конкретно интересует Венгрия.

Здравствуйте! С ВНЖ можно, без, к сожалению, нет.

Это нужно выяснять миграционные правила конкретной страны, могут ли иностранцы подаваться на визу не из страны происхождения, а в третьей стране. Какие-то страны позволяют при наличии ПМЖ в стране подачи, какие-то могут другие правила устанавливать. Для граждан РФ миграционные возможности в ЕС теперь вообще отдельная олимпиада.