Подскажите, пожалуйста, наличные евро нельзя везти, даже если есть постоянный вид на жительство?

Нельзя Не зависит от статуса Нельзя в РФ (санкции) Меняйте на доллары и везите.

Из РФ в Эстонию можно, из Эстонии в РФ нельзя.

Для личного пользования можно немного, если проживаете не в России. Конкретная цифра не установлена, решает таможенник Эстонии. "В размере, необходимом для путешествия". Так что немножко можно везти, но спокойнее всё же не валюта ЕС, по ней без ограничений (более 10 000 евро декларируются)