Есть в Анталии нотариус, который на русском может доверенность сделать? Или которая будет котироваться в России.

В консульстве должен быть.

Думаю 100% только консульство.

Только в консульстве.

В Грузии делали так, думаю этот механизм и тут сработает: Доверенность на местном языке, перевод на русский и заверение у нотариуса, апостиль на доверенность в гос органе, потом в России обратный процесс, перевод с заверением у нотариуса.

Тут нужно уточнить в России куда будете подавать доверенность. У меня приняли турецкого нотариуса с переводом и апостилем.