Могут ли быть какие-то проблемы с получением гражданства Эстонии у этнических эстонцев, живущих в России?

Обращайтесь в эст посольство, там скажут какие документы нужны.

Просто по этническому признаку гражданство не дают, нужно документально доказать, что ваш предок был гражданином Первой Эстонской Республики если проблем с документами нет, то и с получением не будет.