Работодатель готов предложение работы выставить, но говорит, что трудоустройство без регистрации ( Anmeldung) невозможно.

Снять жилье, получить от хозяина бумажку, пойти в бургербюро и зарегистрироваться.

Анмельдунг - это не обязательная часть снятия жилья, иногда его можно сделать, иногда нет - это надо у арендодателя спрашивать, чаще всего в самом объявлении уже пишут, что анмельдунг возможен.

Насколько я знаю, хозяин не обязан делать анмельдунг, но чаще делают. Для этого он должен подписать бумагу, вы с ней идете и регистрируетесь. Чтобы получить термин на регистрацию нужно постараться.

Немного непонятно, почему трудоустройство невозможно без анмельдунга. Трудовой договор-то обычно подписывают всё-таки до анмельдунга. Иначе как вы будете снимать жильё, если даже трудовой договор не сможете показать. Другое дело, что чтобы получать зарплату, вам нужен будет банковский счёт. А открыть его проще (гораздо) с анмельдунгом.

Предложите добавить пункт в договор, по которому ваша работа начнется с определенной даты, и если до этой даты вы не предоставите набор документов (регистрация, банковские реквизиты и т. д.) то договор не вступает в силу. У меня был именно такой пункт.