существует ли вид ВНЖ при оформлении которого можно выезжать из страны и въезжать обратно? Либо вид ВНЖ который оформляется по срокам не более полгода-года?

Въезд и выезд из страны не от внж зависит. А от наличия у вас основания и разрешений на въезд в страну. Выехать можно когда угодно и как угодно. А вот вернуться без основания сложно. Другие внж есть конечно. Требуют наличия других документов. Не устаю приводить в пример внж по 90.2 techvisa - внж с момента подачи документов - за 2-4 недели. На подачу надо ловить слот записи в СЭФ.

Вы имеете в виду, податься изнутри Португалии, и потом с просроченным шенгеном выезжать и въезжать? Тогда такого не бывает.