Я въехал в Португалию 21 августа, но чек из отеля сохранился только на 25 августа. Уже прошло больше 183 дней для смены адреса в nif. Могу ли я с таким чеком это сделать?

Чек из отеля не поможет. Нужна manifestação de interesse ну или внж.

можете попробовать в каком-нибудь Finanças, где знают английский, об этом поговорить. 183 дня с момента действия контракта аренды было бы наверно надёжней, но может и отель будет аргументом. И билеты на въезд наверно не помешали бы.