Подскажите пожалуйста может ли человек в Турции выписать на меня доверенность, чтобы я могла ее предъявлять в России потом?

Да конечно.

Не все так однозначно, там какие-то нотариальные приколы у них, что если нотариус российский- то можно, если турецкий- то нет. точно не помню, но как-то сложно. но уверена, что можно заморочиться и сделать. Через консульство точно может.