Подскажите, можно ли летать внутри Казахстана по внутреннему паспорту РФ? Кто-то покупал летал так?

Можно.

Просто делайте новое уведомление.

Можно. Прилетела через Актау, внутренние были Актау Астана, Астана Алматы. Никаких вопросов не возникло.