если на визу записывалась на один номер загран паспорта, а на подачу приду уже с новым загран паспортом. Будут ли проблемы с этим ?

Уточните в посольстве по почте Скорее всего в анкете исправят номер в соответствии с оригиналом Главное чтобы номер паспорта был таким же как в анкете после анализа документов.