в каком банке можно за день открыть неименную долларовую карту ?

МТБанк.

МТБ единоразовая комиссия 300 бин на 3 года. Открывают и по российской симке. Лучше внутренний паспорт с пропиской. Для перевода небольших сумм из РФ Вам скорее всего понадобится Белкарта третьего банка -Белинвеста или Технобанка. Поэтому заведите себе бел. симку. Лучше оператор life. Первоначально 20 бин, затем раз в полгода по 1 бину пополнять будете.