Скажите, можно ли со статусом ПНЖ Венгрии сделать приглашение для тур визы гражданину России? И был ли у кого-то такой опыт, посоветоваться как это делается?

Не знаю что за статус, но надо написать письмо-приглашение в свободной форме с указанием всех деталей (кто, кого, куда, на сколько). И заверить подпись у нотариуса. Все.