Интересует такой вопрос, мы с молодым человеком( он гр. Эстонии, я гр. России) хотим заключить брак.

Наверное сейчас проще на территории РФ зарегистрироваться. На выдачу ВНЖ не влияет место регистрации брака.

В Эстонии сделать это теоретически и сейчас можно, но сложно сюда попасть, плюс приезжать придется скорее всего несколько раз - подача заявления в суд, сам суд, подача заявления в загс и потом уже роспись. Если молодой человек не против поездки в Россию - женитесь там))