подскажите если муж сейчас работает по трудовому договору, может ли он не увольняясь открыть на себя ТОО?

Он госслужащий?

Может. Законом не запрещено.

Может, но вам нужно со специалистом по кадрам поговорить. Он не может работать в двух местах на полный раб день. Совместительство в своем ТОО возможно. Это связано с правилами исчисления стажа и пенсией будущей.