Отказ в получении шенгенской визы влияет на вероятность их получения позже?

Естественно.

На мой взгляд, это дело случая. Лучше поговорить с визовыми агентами. У них больше статистики. У меня был однажды отказ в британской визе. Через несколько месяцев мне дали её. Оба случая были по рабочему приглашению.

Практически нет. Важна причина отказа.

Влияет. Но степень влияния зависит от статьи отказа. Если то что всем в Турции массово лепят - недостаток оснований полагать что вы покинете шенгенскую зону, то хоть сразу после отказа можете подать из РФ и получить. Если вас запалят с поддельными документы и откажут по этой причине - степень влияния сильно увеличивается.