Кто знает, в батуми размер обуви в интернет магазинах соответствует тому, к чему мы привыкли в России?

Тут не шибко с интернет-торговлей. В магазине найковской палёнки это будет размер с коробки (европейский), на доске объявлений с б/у обувью - размер с подошвы/стельки (тоже, скорее всего, европейский). Я бы не советовала покупать с сайтов, кроме больших типа Амазона, лучшеидти в оффлайн.

Ох. Как показала практика, лучше смотреть в см по стельке. Если есть такая возможность.