, подскажите по парковке в центре города, мы на белорусских номерах, как ее оплачивать и нужно ли?

Если есть литовская симкарта - легко оплатить через смс (на блтжайшем паркомате будет описано, как это сделать). В выходные дни и ночью парковка бывает бесплатной (см. знаки).