Подскажите, пожалуйста, если подавать на визу и на руках есть приглашение из Франции, то это получается уже виза для частного визита? Или туристическую тоже можно?

Я с приглашением получала туристическую.

Это обоснование для вашего туристического визита во Францию . Если вам делают приглашение на работу, то это бизнес виза, но она тоже С.