Подскажите пожалуйста, возможно ли на Кипре купить лекарства без рецепта в частной аптеке?

Тут по рецептам. Но, если есть хотя бы на русском, могут и продать.

Смотря какие лекарства. Я в Лимассоле спокойно покупала спреи и таблетки для горла, простейшие обезболивающие, греющие мази от ушибов. На антибиотики и более сильные средства в основном просят рецепт.