Кто знает, возможно ли ездить по территории Республики Беларусь, с водительским удостоверением автоматически продленным в России?

Нет, нельзя ездить с подобным водительским удостоверением, вы получите штраф за управление тс без ву. Единой базы, к великому счастью многих беларусов до сих пор нет, поэтому то, что написано непосредственно в вашем ву и является истинной первой инстанции для сотрудника ГАИ РБ.