Почти все перерыла , не нашла) Такая ситуация: рожаю в Аргентине, вся семья здесь, старшая дочь от первого брака.

Для выезда надо свидетельство о рождении и разрешение отца на выезд из Аргентины. Если не будете подавать на ПМЖ, то тогда разрешение не нужно если срок пребывания в Аргентине не превысит 1 год.

А вот для въезда никаких разрешений не надо.

Исходите из того, что для выезда из Аргентины любому ребенку в любом статусе резидента (прекария, ДНИ и т. д.), а также при проживании свыше 1 года в стране, нужно иметь СоР, которое смогут прочитать аргентинские пограничники, и нужно иметь разрешение отца, указанного в СоР, на выезд из страны. В Вашем случае: 1) СоР ребенка от первого брака + апостиль + перевод у аргентинского официального переводчика; 2) разрешение родного отца на выезд ребенка из Аргентины.