Можно ли где то открыть счет с получением дебетовой карты в Анталии без депозита в 5 тысяч долларов? Недавно получил икамет, это как то может повлиять?

Смотри в разных банках. Могут открыть без депозита, но попросить оплатить страховку счёта. Пробуй Kuveyt Turk и Vakif Bank для начала. Причём в разных отделениях одного и того же банка могут быть разные условия.