Подскажите пожалуйста, можно ли влететь в Грецию без шенген но со справкой о подаче на внж в Греции?

Вы должны в любом случае визу получить. В случае подачи на ВНЖ вам, скорее всего, должны дать национальную визу типа D. Но я не знаю, что у вас конкретно за программа и каковы её условия.