При переходе из одной компании в другую на Кипре существует ли какие-либо ограничения по динамике зарплаты? Или второй работодатель запросит выписку из social insurance и может ее использовать как аргумент для торга по зарплате?

Если Вы меняете работу в середине календарного года, то новый работодатель обязательно попросит Вас предоставить последний пейролл с предыдущей или полную информацию о доходе за текущий год. Это необходимо для правильного расчета налогов, которые считаются из доходов именно текущего календарного года.