Подскажите, как подавать на шенгенскую визу для нерезидентов в Молдове? Реально ли это вообще и в какие сроки после получения ВНЖ это можно сделать?

Реально. В венгерском посольстве, например, выдают визы для ряда стран Шенгена. Несколько людей получали. Сроки были нормальные, пара недель. Можно сразу после получения ВНЖ.