Можно ли выехать и въехать по паспорту другой страны с безвизовым режимом с ЕС ( стандартное ограничение 90/180)

В любом случае у вас будут проблемы из-за невыезда. Лица, не имеющие права на проживание в Германии, обязаны покинуть страну. Кроме того, несанкционированный въезд и проживание наказуемы. При предоставлении другого паспорта будут проблемы с несанкционированным въездом. Существует система которая записывает и хранит дату, время и место въезда и выезда граждан, автоматически рассчитывает продолжительность законного пребывания, генерирует оповещения для государств-членов ЕС, когда срок законного пребывания истек. Я удивлён почему вас не депортировали. В соответствии с Шенгенским кодексом о границах, вы обязаны предоставить паспорт той страны по которому вы совершали въезд.