В итоге так и не понял из кучи написаного : если просто штамп , то можно не париться, однако , если будем подаваться на туристическую визу обязательно нужно подать ребенка ?

Если родители въезжают по тур визе, а ребенок нет, то ребенок автоматически будет нарушать визовый режим и вам могут аннулировать тур визу и поставить штамп как и у ребенка, это на усмотрение офицера.

В двух словах: делаете ребенку визу как и взрослому.

Да, нужно, переведенное на английский язык.

Свидетельство о рождении на английском языке, это не удостоверение личности, а требуется чтобы доказать ваше родство с ребенком, так как паспорт с одинаковым фамилиями не показывает родство. То что именно вы будете отвечать за его содержание на территории Таиланда. Но если у ребенка есть счёт в банке и он может показать остаток по счету и движения по своей карте, и он вписан в договор аренды или указан на листе бронирования жилья, то свидетельство не потребуется)