Подскажите пожалуйста, апостиль нужно ставить в стране, где был рожден человек ?

СОР без апостиля, для Аргентины не документ.

Надо ставить в Армении. Это не так сложно - найдите фирму или человека, перешлите документ и доверенность, поставят и перешлют.

Апостиль ставится только в стране, которая выдала документ. Если Армения, то значит нужно ехать в Армению или искать там человека и писать на него доверенность на поучения дубликата и проставления апостиля.