Если подавать родителям только на внж, какие с собой документы нужно иметь? Для внж родителей только загран паспорта не подойдут? Свидетельства о рождении ещё старого образца СССР, нужно менять?

Справка о несудимости с апостилем, без справки точно никак. Ну и без паспорта.

Для подачи на резиденцию после рождения Аргентинца (пмж) нужны: паспорта, свидетельства о рождении с апостилями, справка об отсутствии судимости с апостилями. Это написано на официальном сайте миграсьонс, логично предположить что без этих документов вам не дадут резиденцию.