Если отказали в внж, а уже после пребывания 3 месяцев, какие есть варианты?

Уезжать или остаться нелегально.

Уехать и не нарушать законодательство. Потому потом могут отказать во въезде.

Подать на другой вид внж (медицина либо студенческая), уезжать в другую страну, либо судится (но вариант так себе) могут все равно выпроводить.