У кого-то была такая ситуация: купили ( AirSerbia) билет на старый загран паспорт, а потом получили новый и хотели полететь уже по нему?

Вас не пустят по новому. Пишите в айрсербия они поменяют данные в билете.

Данные паспорта абсолютно точно учитываются.

Слышал что если оформляли по старому (на 5 лет который) и получили новый (на десять лет) то просто летели по старому если он не истёк.

Можно придти с двумя паспортами, а на границе попросить пограничника печать в другой поставить.