Подскажите, пожалуйста, если въезжать на Кипр по болгарской мульти визе, то на таможне Кипра могу вопросы возникнуть по адресу пребывания, по обратным билетам?

Месяц назад не было.

На погран. контроле вопросы могут возникнуть всегда, это их работа.

На таможне нет. На паспортном контроле могут спросить. От визы не зависит.

Пограничники имеют право спросить, что угодно. Это их работа. Надо быть готовым и адрес предоставить и , возможно, обратный билет купить прям на месте.