Конец мая-начало июня что с погодой в Гагра? Где по приезду можно просто переночевать( дорога дальняя, предположу устанем).

Переночевать - много, где можно ) Отели, гостевые дома, квартиры посуточно. Бронировать лучше заранее. На территории РА есть заправки, но выбирайте те, которые и внешне внушают доверия (Подорожник, Роснефть, Азид) На заправке можно купить масло. Но выбор может быть в разы меньше, чем в России. Как показывают предыдущие годы - Погода будет хорошая)

Погода будет за 20, море ещё холодновато, масло лучше поменять до границы, сервисов по пальцам и цены выше на масла, заправок достаточно, но в Адлере подешевле. На ночёвку гостевые дома найдутся.

В Абхазии бензин сейчас дешевле чем в РФ.