Подскажите, у меня истекает срок пребывания (3 месяца) в Казахстане в конце февраля, хочу вернуться в апреле. Будет у меня возможность въехать по новым правилам?

Нет, после 90 дней въехать сможете.

Вернуться сможете через 90 дней.

Правило 180 дней: до 90 дней можно находится, чтоб вьехать заново, надо 90 дней находиться вне страны.