Подскажите, пожалуйста, если мы после отказа в визе США в Варшаве хотим подаваться в другой стране

И так и так можно. А подача в другой стране ничего не меняет в вашем кейсе, можете подать в Варшаве еще раз если считаете что кейс хороший и вам должны одобрить.

Анкету в любом случае нужно новую, так как необходимо указать когда и где был отказ. Когда определитесь со страной подачи, будет ясно оставлять ли вам существующий личный кабинет или же заводить новый, а в некоторые страны он не нужен.

Л. К Вам надо будет переносить через тех поддержку (если меняете страну) Анкету сделаете новую, на основе старой.