Подскажите пожалуйста, какую справку апостилировать, если менялась фамилия? Я так поняла, что свидетельство о рождении и о не судимости, что-то еще нужно?

Документы (справки), подтверждающие всю цепочку "эволюции" вашей фамилии. То есть если вы в свидетельстве о рождении Иванова, а по паспорту сейчас Петрова, то надо апостилировать документ, по которому фамилия изменилась. Свидетельство о браке, например, или свидетельство о перемене имени, или и свидетельство о браке и справка о браке/разводе предыдущем, если фамилия менялась несколько раз.