Сколько времени примерно занимает процесс получения доков на ребёнка и потом dni на родителей...

Если не собираетесь оставаться - лично я, не вижу смысла делать дни родителям (потому что ждать его можно и пол года), а если уехать когда ещё будет идти процесс, то вероятность отказа в резиденции очень высока, только потеря времени. Можно продлить 90 дней пребывания (итого будет у вас 180). Если получать только аргентинские документы, то за 1,5 месяца после родов должны точно уложиться, вроде многие за месяц всё делают на ребёнка. Российские документы и время их изготовления зависит только от того как быстро у вас получится записаться в консульство)