А подскажите какие-нибудь необычные места, где можно вкусно поесть?

Сходите в Чадуну. .

Кафе "Метис" на Шавтели, 9. Но там совсем на любителя: луковый суп на саперави, хинкали с улитками. В общем, для рисковых). Ещё там бывает живая музыка (не знаю насколько часто, но дама поёт под клавиши очень хорошо).

Мне очень нравится Chef Saragjeff. Там кухня грузинская, но с нотками изыска. Порции не такие большие, как здесь принято, но, как по мне, это плюс. Почти в каждое блюдо шеф добавил какую-то изюминку, что делает его очень вкусным! Советую. Ценник чуть выше, чем в традиционных грузинских едальнях.

Ещё два фаворита: Цисквили (их два, второй в Цхнети) и Lavera. В первом просто хорошая грузинская кухня + хорошее обслуживание + грузинская живая музыка. Во втором грузинская кухня из хороших продуктов (хозяин сам выбирал поставшиков). Столы с белыми скатертями и репродукции Магритта на стенах. По вечерам поёт девушка. Столиков не много. Уютно.