для заключения договора о сожительстве у нотариуса тоже нужно свидетельство о рождении с апостилем?

Да справка полученная в России норм, на неё апостиль, все перевести в Греции у нотариуса.

Обязательно св. о рождении, в нем указан ваш город рождения. Справку об отсутствии брака берём в России, да. Она действительна вроде как на пол года. И обязательно 'апостили для Греции", потом тут переведёте их. С консульством в Афинах я вообще не контактировала.