Кто знает, в шумилкино эстонцы требуют диагностическую карту на авто?

Редко, но могут.

У меня два раза смотрели, сверяли вин.

Эстонцы могут и не потребовать. Но в Латвии, дорожная полиция может при проверке документов спросить. Диагностическую карту лучше оформить. Она нужна на авто любого года выпуска. Должна быть. И точка))