Хочу снять на год квартиру но как я понимаю это не сделать без счета в банке, так как все платят чеками, верно?

Как договоритесь. Можно снимать на букинге или airbnb и потом договариваться с хозяином об оплате налом, если у вас нет работающей карты (ее можно было бы и сделать в общем), там встречаются варианты со съемом на 30 дней за штуку. Можно снять на yad2 и договориться с хозяином о том что пока не будет чеков платить будете налом... С вашим бюджетом вполне можно что-то снять...