Есть ли в Батуми кафе, где можно посидеть с ноутом поработать, чтоб удобно было?

Коворкинг есть.

Заметил что не любят здесь такое, иногда даже запрещающие знаки можно увидеть. В новых более лояльно, пока клиентов мало. Например здесь видел работал чел 41.62377,41.59366.

Коворкингов в Батуми не меньше 10ка.