Подскажите, хозяин квартиры опасается, что если для оформления РВП нужно предоставить договор аренды, он попадает на налоги по сдаче квартиры?

Это самая меньшая из мнимых проблем, реальная, которая его ожидает, после своего согласия, что он не имеет права вас принудительно выселить и его квартира попадает под ограничения, пока будет действовать ваше рвп, оформленное по этому адресу проживания, многие местные этого не знают. Не будет иметь право вас выселить или продать свою квартиру, пока действует ваше рвп или вы сами, добровольно, не смените адрес своего проживания.

Договор аренды не нужен.