заехал в Кыргызстан из России по внутреннему российскому паспорту. В Кыргызстане же получил загран. Смогу ли я теперь вылететь в любую третью страну, но уже по заграну?

Обратитесь в авиагенство и они вам точно скажут, у них миллион таких случаев или позвоните в аэропорт, или в погранзону в аэропорту. Надо у практиков спрашивать.

В вашем случае можно из Кыргызстана выехать по российскому, въехать в Казахстан по новому заграну, выехать из него по заграну. Так сбоя системы не будет.

Место выдачи что написано?

Я заехал по одному заграну , выезжал по другому без штампов , на границе в Кордае попросили показать старый. Местным россиянам в посольстве выдают тоже только загранпаспорта , выезжают как то же.