Возможно отправится на волонтерство в Германии(или другую страну ЕС),а потом подать заявление на учебу в местный вуз? Стоит ли так рисковать и отправляться на волонтерство? Пару лет назад вроде можно было так. Стоит ли игра свеч?

Многие так и делают. Я тоже раньше была волонтёром, а до этого ещё au-pair. Сейчас заканчиваю магистратуру. Главное, чтобы у Вас все доки в порядке были и деньги для блок счета.

Наверно зависит от страны и типа визы. В Германии, при национальную визу можно менять на учебную, Шенген без выезда из страны, скорее всего - нет.

Да, так можно, но для получения студенческого внж вам потом понадобятся все доки как для студента.